Ein Grundstück von A.C. und B.C. (Beschwerdeführer) wurde infolge von Unwettern am 10./11. Oktober 2011 überschwemmt und mit Kies, Geröll und Schwemmholz überdeckt. Die Gemeinden U. und W. führten die dringendsten Aufräumarbeiten durch, wobei die Armee Material auf- und ablud.
Mit Schreiben an die Gemeinden U. und W. vom 19. Juni 2012 beanstandeten die Beschwerdeführer, dass zuviel Material abgeführt worden sei. Das Trassee vor ihrer Hütte liege nun ca. 80 cm tiefer als die Strasse. Nach einem Augenschein hielt die Gemeinde U. in deren Schreiben vom 6. Juli 2012 fest, die Gemeinden würden darauf hinwirken, dass das Militär Terrainarbeiten vor der Hütte ausführen werde. Diese Terrainarbeiten wurden jedoch nicht ausgeführt, weshalb die Beschwerdeführer am 10. Juli 2015 Klage gegen die Gemeinde U. einreichten.
Das Bezirksgericht Leuk/Westlich Raron beschränkte das Verfahren auf die Frage der Verjährung und wies die Klage ab. Das Kantonsgericht des Kantons Wallis wies die Berufung der Beschwerdeführer ab. Das Bundesgericht hiess die Beschwerde gut und wies die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück (Urteil 2C_1098/2018 vom 27. September 2019).
Das Bundesgericht hatte zu entscheiden, ob die Forderung der Beschwerdeführer nach kantonalem öffentlichen Recht verjährt war (E. 2.1). Nach Art. 8 Abs. 1 des Gesetzes über die Verantwortlichkeit der öffentlichen Gemeinwesen und ihrer Amtsträger verjährt der Anspruch auf Schadenersatz oder Genugtuung in einem Jahr von dem Tage an, an dem der Geschädigte Kenntnis vom Schaden und vom ersatzpflichtigen Gemeinwesen erlangt hat, jedenfalls aber mit dem Ablauf von zehn Jahren, vom Tage der schädigenden Handlung an gerechnet (E. 2.2).
Das Bundesgericht hielt dazu fest, dass die einjährige Frist gemäss kantonalem Recht übereinstimmend mit Art. 60 OR zu laufen beginne, wenn der Geschädigte Kenntnis von der Person des Schädigers und der wesentlichen Elemente des Schadens habe. Der Geschädigte brauche nicht zu wissen, wie hoch der Schaden beziffert werden könne, da der ziffernmässig nicht nachweisbare Schaden gemäss Art. 42 Abs. 2 OR geschätzt werden könne. Sei der Schaden auf einen noch nicht abgeschlossenen Vorgang zurückzuführen, beginne die Frist erst mit Abschluss des schädigenden Vorganges (E. 2.3). Die Klage war im konkreten Fall verjährt, da die Kläger den Schaden bereits mit Schreiben vom 19. Juni 2012 moniert hatten (E. 2.4).
Die Einrede der Verjährung war auch nicht rechtsmissbräuchlich erhoben worden. Die Beschwerdeführer machten geltend, die Gemeinde habe eine Hinhaltetaktik verfolgt, die gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstosse. Die Gemeinde habe immer nur von Lösungen gesprochen und in keiner Phase der Verhandlungen auf das Risiko einer Verjährung hingewiesen (E. 2.6.1). Das Bundesgericht schützte im Ergebnis das Vorbringen (E. 3).
Das Bundesgericht hatte insbesondere zu entscheiden, ob eine Vertrauensgrundlage vorlag. Gemäss Bundesgericht war sich die Gemeinde ihrer Verantwortung bewusst. Die Gemeinde habe zusammen mit den Beschwerdeführern einen Augenschein genommen und im Anschluss daran schriftlich festgehalten, sie werde darauf hinwirken, dass der Schaden durch das Militär beseitigt werde. Mit dem Wort hinwirken habe die Gemeinde gezeigt, dass sie die Sache an die Hand nehmen werde und sich die Beschwerdeführer nicht darum zu kümmern bräuchten. Gemäss Bundesgericht habe die Gemeinde insofern einen Vertrauenstatbestand gesetzt. Die Beschwerdeführer durften deshalb davon ausgehen, dass sie ihre Forderung nicht innert der einjährigen Verjährungsfrist geltend machen mussten. Der Vertrauenstatbestand komme einer Schuldanerkennung im Sinne von Art. 137 Abs. 2 OR sehr nahe bzw. sei einer solchen gleichzusetzen (zum Ganzen E. 2.6.3).