Mit Entscheid 4A_536/2014 vom 3. März 2015 befasste sich das Bundesgericht mit der Frage, welche Rüge die Beschwerdeführerin bei einer Beschwerde gegen die Verteilung der Partei- und Gerichtskosten erheben muss.
Die Beschwerdeführerin rügte, die Zusprechung einer Parteientschädigung an den Beschwerdegegner sowie die Auferlegung der gesamten Kosten des Schiedsverfahrens an die Beschwerdeführerin sei willkürlich.
Das Bundesgericht erklärte einleitend, dass gemäss Art. 393 lit. e ZPO gegen den Schiedsspruch vorgebracht werden kann, er sei im Ergebnis willkürlich, weil er auf offensichtlich aktenwidrigen tatsächlichen Feststellungen oder auf einer offensichtlichen Verletzung des Rechts oder der Billigkeit beruht. Mit offensichtlicher Verletzung des Rechts gemäss Art. 393 lit. e ZPO ist nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung indes nur eine Verletzung des materiellen Rechts gemeint und nicht eine solche des Verfahrensrechts. Vorbehalten bleiben in Analogie zur Rechtsprechung zu Art. 190 Abs. 2 lit. e IPRG Prozessfehler, die den verfahrensrechtlichen Ordre public verletzen.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 393 lit. e ZPO handelt es sich bei der Verteilung der Partei- und Gerichtskosten um eine Frage des Verfahrensrechts, nicht des materiellen Rechts. Die Rüge, das Schiedsgericht habe die Kosten willkürlich verlegt, steht mithin im Rahmen von Art. 393 lit. e ZPO nicht offen; gegen die Kostenverlegung in einem internen Schiedsentscheid kann vor Bundesgericht einzig ein Verstoss gegen den (verfahrensrechtlichen) Ordre public eingewendet werden.
Weil die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde lediglich eine willkürliche Kostenverlegung rügte, ohne geltend zu machen, dass die getroffene Kostenregelung gleichsam gegen den prozessualen Ordre public verstosse, erhob die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde keine zulässigen Rügen. Mangels zulässiger Rügen trat das Bundesgericht nicht auf die Beschwerde ein.