Im Entscheid 4A_424/2011 vom 2. November 2011 setzte sich das Bundesgericht mit der Rüge auseinander, wonach der angefochtene Binnenschiedsspruch willkürlich im Sinne von Art. 393 lit. e ZPO sei, weil er auf einem fehlerhaften Gutachten basiere, dessen Verfasser offensichtlich befangen gewesen seien.
Das Bundesgericht erklärte einleitend, dass mit der offensichtlichen Verletzung des Rechts nach Art. 393 lit. e ZPO nur eine Verletzung des materiellen Rechts gemeint sei und nicht eine des Verfahrensrechts (E. 2.1). Das Bundesgericht wies in der Folge mehrere Rügen unter Hinweis auf diesen Grundsatz zurück; so etwa betreffend die Verletzung der Regeln über die Unabhängigkeit und Unparteilichkeit von Gerichten und Sachverständigen (E. 3.1.1), die Kritik an der Würdigung des Gutachtens (E. 3.1.1) sowie die Verletzung der Verhandlungsmaxime (E. 5).
Allgemein hielt das Bundesgericht zur Unabhängigkeit und Unparteilichkeit eines Sachverständigen fest:
Der Einzelne hat gegenüber einem Schiedsgericht in gleicher Weise, wie wenn ein staatliches Gericht entscheidet, Anspruch darauf, dass seine Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird (BGE 136 III 605 E. 3.2.1). Der von einem Gericht beigezogene Sachverständige gilt als Hilfsperson des Richters (vgl. BGE 100 Ia 28 E. 3 S. 31 oben). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist deshalb die entsprechende Garantie sinngemäss auch auf die Unabhängigkeit und Unparteilichkeit von Sachverständigen in einem Schiedsverfahren anzuwenden. Demnach können Gerichtsexperten von einer Partei abgelehnt werden, wenn Umstände vorliegen, die nach objektiven Gesichtspunkten geeignet sind, den Anschein der Befangenheit zu erwecken(vgl. BGE 126 III 249 E. 3c; ferner: BGE 132 V 93 E. 7.1 S. 109 f.; 127 I 73 E. 3f/bb S. 81; 125 II 541 E. 4a S. 544 f.; 120 V 357 E. 3a S. 365). Die Verletzung der entsprechenden Garantie erfüllt den Beschwerdegrund der vorschriftswidrigen Benennung oder Zusammensetzung im Sinne von Art. 393 lit. a ZPO, dessen Gehalt mit demjenigen von Art. 190 Abs. 2 lit. a IPRG übereinstimmt (Botschaft zur ZPO, a.a.O., BBl 2006 7405; zu Art. 190 Abs. 2 lit. a IPRG vgl. BGE 136 III 605 E. 3.2.1 S. 608; 118 II 359 E. 3b in fine).
Zur Rüge der Beschwerdeführerin erklärte das Bundesgericht:
Die Beschwerdeführerin macht vorliegend indessen nicht geltend, die Verneinung der Befangenheit des Experten und die Berücksichtigung von dessen Gutachten im angefochtenen Entscheid erfülle den Beschwerdegrund nach Art. 393 lit. a ZPO, sondern ruft ausschliesslich den Grund nach lit. e der genannten Bestimmung an. Damit geht sie fehl. Es fragt sich zunächst schon, ob der Beschwerdegrund nach Art. 393 lit. e ZPO gegenüber denjenigen nach lit. a‑d nicht insoweit subsidiärer Natur ist, als er nur angerufen werden kann, wenn nicht ein Grund nach Art. 393 lit. a‑d in Frage kommt (so für Art. 190 Abs. 2 lit. e IPRG gegenüber den Gründen nach Art. 190 Abs. 2 lit. a‑d IPRG: Urteil 4A_530/2011 vom 3. Oktober 2011 E. 3.2 mit Hinweis; a.M. für Art. 393 lit. e ZPO offenbar BERGER/KELLERHALS, International and Domestic Arbitration in Switzerland, 2. Aufl. 2010, Rz. 1234). Die Frage kann hier indessen offen bleiben. Zum einen fällt eine Verletzung von verfahrensrechtlichen Bestimmungen nicht unter den Beschwerdegrund nach Art. 393 lit. e ZPO (Erwägung 2.1 vorne), was wohl auch für die Verletzung der Regeln über die Unabhängigkeit und Unparteilichkeit von Gerichten und Sachverständigen gelten dürfte. Zum andern ist folgendes zu beachten: Wird Art. 393 lit. e ZPO als Beschwerdegrund gegen die Berücksichtigung des Gutachtens eines angeblich befangenen Experten angerufen, wird damit geltend gemacht, die Berücksichtigung des Gutachtens an sich sei willkürlich und führe zu einem willkürlichen Entscheid. Dies beschlägt indes die beweismässige Würdigung des Gutachtens, die nicht Gegenstand einer Willkürrüge nach Art. 393 lit. e ZPO sein kann. Auch im vorliegenden Fall laufen die Vorbringen der Beschwerdeführerin denn auch auf eine Kritik an der Würdigung des Gutachtens hinsichtlich seiner Verwertbarkeit hinaus, auf die nicht eingetreten werden kann (vgl. Erwägung 2.1 hiervor).