Das Bundesgericht legt im Urteil vom 9. Februar 2011 (5D_135/2010) die Voraussetzungen für einen Prozesskostenvorschuss im Rahmen eines Eheschutzverfahrens sowie für eine Abänderung einer Trennungsvereinbarung dar.
Die Leistung eines Prozesskostenvorschusses durch einen Ehegatten zu Gunsten des anderen Ehegatten setzt grundsätzlich – wie die insoweit subsidiäre unentgeltliche Rechtspflege (Art. 29 Abs. 3 BV) – voraus, dass die gesuchstellende Person mittellos ist und ihre Rechtsbegehren nicht als aussichtslos erscheinen. Zur Aussichtslosigkeit der Begehren hält das Bundesgericht fest:
3.2 Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Begehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten (BGE 133 III 614 E. 5 S. 616 mit Hinweisen). Dabei ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, dem Sachrichter vorgreifend zu prüfen, ob das von der Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren gestellte Begehren zu schützen sei oder nicht, sondern einzig, ob der von ihm verfolgte Rechtsstandpunkt im Rahmen des sachlich Vertretbaren liegt beziehungsweise nicht von vornherein unbegründet erscheint (BGE 119 III 113 E. 3a S. 115).
Im vorliegenden Fall hatte die Beschwerdeführerin in ihrem Eheschutzgesuch eine Abänderung der Trennungsvereinbarung beantragt. Das Bundesgericht beschreibt die Bedingungen hierfür:
5.5.1 Eheschutzmassnahmen können abgeändert werden, wenn sich die Verhältnisse wesentlich und dauernd geändert haben oder die tatsächlichen Umstände, die dem Massnahmeentscheid zugrunde lagen, sich nachträglich als unrichtig erwiesen haben. Eine Änderung ist ferner angebracht, wenn sich der Entscheid nachträglich im Ergebnis als nicht gerechtfertigt herausstellt, weil dem Massnahmegericht die Tatsachen nicht zuverlässig bekannt waren (Art. 179 Abs. 1 ZGB; Urteil 5P.473/2006 vom 19. Dezember 2006 E. 3 mit Hinweisen).