A. (Beschwerdeführer) war früher in der Abteilung Private Banking der Bank B. (Beschwerdegegnerin) tätig. Er reichte beim Arbeitsgericht Zürich eine Klage ein und verlangte, es sei der Bank gerichtlich zu verbieten, Dokumente und elektronisch gespeicherte Daten an Behörden oder andere Dritte in den USA zu übermitteln, auf denen sein Name ersichtlich war oder mit denen sein Name erschlossen werden konnte.
Die Präsidentin der 1. Abteilung des Arbeitsgerichts Zürich trat als Einzelgericht nicht auf die Klage ein. Die I. Zivilkammer des Obergerichts des Kantons Zürich trat auf die Klage ebenfalls nicht ein und erhob für das Berufungsverfahren Gerichtsgebühren, die es den Parteien je zur Hälfte auferlegte. Auf Beschwerde hin hob das Bundesgericht den obergerichtlichen Entscheid im Kostenpunkt auf, wies die Beschwerde im Übrigen jedoch ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 4A_332/2015 vom 10. Februar 2016).
Die kantonalen Instanzen traten auf die Klage nicht ein, weil sie von einer nicht vermögensrechtlichen Streitigkeit ausgingen, die im ordentlichen Verfahren vor dem Kollegialgericht zu behandeln war. Im bundesgerichtlichen Verfahren stellte der Beschwerdeführer diese Qualifikation nicht mehr in Frage, nachdem das Bundesgericht in einem vergleichbaren Fall ebenfalls von einer nicht vermögensrechtlichen Streitigkeit ausging (E. 3; Swissblawg berichtete).
Der Beschwerdeführer machte indessen geltend, das Einzelgericht hätte die Klage von Amtes wegen dem Kollegialgericht überweisen müssen (E. 4.1). Das Bundesgericht hielt dem im Wesentlichen entgegen, die Überweisung von Amtes wegen sei in der ZPO bewusst nicht vorgesehen (E. 4.2 und 4.3).
Nicht beurteilt werden musste, wie das Gericht vorzugehen hat, wenn unklar ist, von welchem Spruchkörper und in welchem Verfahren die klagende Partei ihre Eingabe beurteilt haben möchte. Im vorliegenden Fall stand fest, dass der Beschwerdeführer im vereinfachten Verfahren ans Einzelgericht gelangen wollte (E. 4.4.2 und 4.4.3).
Umstritten war weiter, ob das Verfahren kostenlos war. Gemäss Art. 114 lit. c ZPO werden bei Streitigkeiten aus dem Arbeitsverhältnis bis zu einem Streitwert von CHF 30’000 keine Gerichtskosten gesprochen (E. 6.1 und 6.2). Die I. Zivilkammer des Obergerichts Zürich vertrat indessen die Auffassung, nicht vermögensrechtliche Streitigkeiten arbeitsrechtlicher Natur seien von der besonderen Kostenregelung gemäss Art. 114 ZPO nicht erfasst. Die I. Zivilkammer vertrat damit ausdrücklich eine andere Rechtsauffassung als die II. Zivilkammer des Obergerichts Zürich (E. 6.3).
Das Bundesgericht entschied aus sozialpolitischen Gründen, dass arbeitsrechtliche Streitigkeiten nicht vermögensrechtlicher Natur von der besonderen Kostenregelung gemäss Art. 114 ZPO erfasst werden. Aus diesem Grund durften keine Gerichtskosten gesprochen werden (E. 6.4 und 6.4.5).